Informações do curso

Descrição do Curso de Cálculo Numérico

Curso: Cálculo Numérico
Público-alvo: Alunos do curso de Engenharia Civil – IFES Campus Nova Venécia
Carga horária total: 60 horas (72 aulas)

Ementa e Objetivos

O curso de Cálculo Numérico tem como objetivo capacitar os discentes a resolver problemas matemáticos complexos por meio de métodos computacionais, garantindo precisão e eficiência na aplicação de técnicas numéricas. A disciplina aborda os seguintes tópicos:

1. Introdução a um ambiente de programação aplicado ao Cálculo Numérico

   • Familiarização com ferramentas computacionais para implementação de algoritmos numéricos.

2. Erros em Cálculo Numérico

   • Análise de erros de conversão, representação, arredondamento e truncamento, estabilidade numérica e condicionamento de problemas, dentre outros.

3. Zeros reais de funções reais

   • Métodos da bisseção, Newton-Raphson, secante dentre outros.

4. Resolução de sistemas lineares

   • Métodos diretos (eliminação de Gauss, decomposição LU) e iterativos (Gauss-Seidel, Jacobi).

5. Resolução de sistemas não lineares

   • Métodos de Newton e aproximações sucessivas.

6. Ajuste de curvas

   • Regressão linear e não linear, mínimos quadrados.

7. Interpolação polinomial

   • Polinômios de Lagrange, Newton e splines cúbicos.

8. Diferenciação numérica

   • Fórmulas de diferenças finitas e análise de erros.

9. Integração numérica

   • Regras do trapézio, Simpson e quadratura gaussiana.

10. Resolução numérica de equações diferenciais ordinárias

    • Métodos de Euler, Runge-Kutta e análise de convergência.

Sistema de Avaliação

O desempenho acadêmico será avaliado por meio de:

• 3 listas de exercícios, valendo 5 pontos cada, totalizando 15 pontos.

• 3 provas escritas, valendo 15 pontos cada, totalizando 45 pontos.

• Datas das avaliações:

  • 28/08/2025 (1ª prova)

  • 25/09/2025 (2ª prova)

  • 10/10/2025 (3ª prova)

A nota final será composta pela soma das pontuações obtidas nas listas e provas, com um total máximo de 60 pontos.

Metodologia

As aulas serão conduzidas de forma teórico-prática, com exposição dos fundamentos matemáticos seguida de implementação computacional dos métodos estudados. Serão utilizados softwares como Python (com bibliotecas NumPy/SciPy), MATLAB ou Octave para aplicação dos algoritmos numéricos.

Competências Desenvolvidas

Ao final do curso, o aluno estará apto a:

• Identificar e analisar fontes de erro em cálculos numéricos.

• Selecionar e aplicar métodos numéricos adequados a problemas de engenharia.

• Implementar algoritmos computacionais para solução de equações, sistemas, interpolação, integração e equações diferenciais.

Este curso fornece as bases necessárias para a aplicação de técnicas numéricas em problemas reais da Engenharia Civil, garantindo precisão e eficiência na modelagem matemática e computacional.

Observação: O cumprimento do cronograma está sujeito a eventuais ajustes, com aviso prévio aos discentes.